Matemática básica Ejemplos

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \div \frac{a + 2}{a - 3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot a - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

Paso 4

Multiplica $\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ por $\frac{a - 3}{a + 2}$ .

$\frac{(a^{2} - 3 a + 3) (a - 3)}{(a + 1) (a - 1) (a + 2)}$